نظریه احتمال و مطالعه احتمال یک رویداد
نظریه احتمال و مطالعه احتمال یک رویداد ؛ نظریه احتمال به مطالعه رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات می پردازد. به عبارت دیگر، نظریه احتمال به شاخه‌ای از ریاضیات اطلاق می شود که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. هسته تئوری احتمال را متغیرهای تصادفی و فرایندهای تصادفی و پیشامدها تشکیل می‌دهند. نظریه احتمال علاوه بر توضیح پدیده‌های تصادفی به بررسی پدیده‌هایی می‌پردازد که لزوماً تصادفی نیستند ولی با تکرار زیاد دفعات آزمایش نتایج از الگویی مشخص پیروی می‌کنند، مثلاً در آزمایش پرتاب سکه یا تاس با تکرار آزمایش می‌توانیم احتمال وقوع پدیده‌های مختلف را حدس بزنیم و مورد بررسی قرار دهیم. نتیجه بررسی این الگوها قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی است.
بر اساس این نظریه شانس عبارت است از چیزی که به شیوهای پیش بینی ناپذیر روی میدهد. احتمال مفهوم ریاضی است که با شانسهای وقوع یک رویداد سر و کار دارد.
پیشینه نظریه احتمال
نخستین کتاب‌ها را دو دانشمند ایتالیایی درباره بازی با تاس نوشتند؛ جه رولاموکاردان و گالیلئو گالیله. با این همه باید آغاز بحث دقیق درباره احتمال را سده هفدهم و با کارهای بلز پاسکال و پیر فرما، ریاضیدانان فرانسوی و کریستین هویگنس هلندی دانست. پاسکال و فرما کتابی در این باره ننوشتند و تنها در نامه‌های خود به دیگران درباره کاربرد آنالیز ترکیبی در مسئله‌های مربوط به شانس صحبت کرده‌اند.
مشهور است که شوالیه دومر، نجیبزاده خوش گذران و قمار باز قرن هفدهم دوست داشت حتی بر روی این که در چهار بار غلتاندن یک تاس یک شش میآید شرط بندی کند. ولی وقتی شروع به شرط بندی پنجاه پنجاه در این باره کرد که در ۲۴ بار غلتاندن دو تاس دست کم یک شش میآید، شانس خود را از دست داد. او از دوست ریاضیدان خود پاسکال پرسید که چرا در این بازی جدیدش بدشانسی آورده است.
پاسکال این موضوع را از طریق نامه با دوست ریاضیدانش پیر دو فرما در میان گذاشت و نامه نگاری آنها در مورد این موضوع به زایش نظریه احتمال انجامید.
نظریه احتمال و بازی تاس
ولی هویگنس کتابی با نام بازی با تاس نوشت که اگر چه با کتاب کاردان هم نام است ولی از نظر تحلیل علمی در سطح بسیار بالاتری است. کار آنان توسط یاکوب برنولی و دموآور در قرن هجدهم میلادی ادامه یافت، برنولی کتاب روش حدس زدن را نوشت و قانون عددهای بزرگ را کشف کرد. مسئله معروف سوزن نیز در اواسط همین قرن توسط کنت دو بوفون مطرح و حل شد.
در سده هجدهم و ابتدای سده نوزدهم نظریه احتمال در دانش‌های طبیعی و صنعت به‌طور جدی کاربرد پیدا کرد. در این دوره نخستین قضیه‌های نظریه احتمال یعنی قضایای لاپلاس، پواسون، لژاندر و گاوس ثابت شد. در نیمه دوم سده نوزدهم دانشمندان روسی تأثیر زیادی در پیشرفت نظریه احتمال داشتند، چبیشف و شاگردانش، لیاپونوف و مارکوف یک رشته از مسئله‌های کلی نظریه احتمال را حل کردند و قضایای برنولی و لاپلاس را تعمیم دادند.
در آغاز قرن بیستم متخصصان کارهای قبلی را منظم نموده و ساختمان اصول موضوعه احتمال را بنا نمودند. در این دوره دانشمندان زیادی روی نظریه احتمال کار کردند: در فرانسه، بورل، له‌وی و فره‌شه؛ در آلمان، میزس؛ در آمریکا، وینر، فه لر و دوب؛ در سوئد، کرامر؛ در شوروی، خین چین، سلوتسکی، رومانوسکی، سمپرنوف، گنه دنکو اما درخشان‌ترین نام در این عرصه کولموگروف روسی است که اصول موضوع احتمال را در کتابی به نام مبانی نظریه احتمال در آلمان منتشر کرد.
نظریه احتمال و افزایش احتمال برنده شدن
نظریۀ احتمال میتواند به شما کمک کند تا هر چیزی را، از شانس بردن بلیط بخت آزمایی تا احتمال صاعقه زدگی، بفهمید. احتمال وقوع یک رویداد را میتوانید با تقسیم تعداد راههایی که آن رویداد ممکن است پیش بیاید به تعداد کل نتایج ممکن به دست آورید. مثلاً، احتمال بیرون کشیدن یک آس از یک دسته ورق که خوب بر خورده است برابر ۵۲/۴ (کسری: چهار پنجاه و دوم و یا ۰۷۷/۰ است (از ۵۲ برگ یک دست ورق ۴ برگ آن آس است). در جدول زیر برخی اصطلاحاتی درج شده‌اند که برای توصیف احتمال به کار میبریم؛
دیدگاهتان را بنویسید