اصل عدم قطعیت

اصل عدم قطعیت

اصل عدم قطعیت ؛ در فیزیک کوانتومی, اصل عدم قطعیت هایزنبرگ, اظهار می‌دارد که جفت‌های مشخصی از خواص فیزیکی, مانند مکان و تکانه, نمی‌تواند با دقتی دلخواه معلوم گردد.

به عبارت دیگر, افزایش دقت در کمیت یکی از آن خواص مترادف با کاهش دقت در کمیت خاصیت دیگر است. این عبارت به دو طریق مختلف تفسیر شده‌است.

بنا بر دیدگاه هایزنبرگ معنای آن این است که غیر ممکن است که همزمان سرعت و مکان الکترون یا هر ذره دیگری با دقت یا قطعیت دلخواه معین گردد.

بنا بر دیدگاه گروه دوم, که افرادی چون بالنتین در آن قرار دارند, این عبارت راجع به محدودیت دانشمندان در اندازه‌گیری کمیت‌های خاصی از سیستم نمی‌باشد, بلکه امری است راجع به طبیعت و ذات خود سیستم چنان که معادلات مکانیک کوانتومی شرح می‌دهد. در مکانیک کوانتوم, یک ذره به وسیله بسته موج شرح داده می‌شود.

اصل عدم قطعیت و اندازه گیری مکان ذره

با توجه به این اصل اگر اندازه‌گیری مکان ذره مد نظر باشد, طبق معادلات ذره می‌توان در هر مکانی که دامنه موج صفر نیست, وجود داشته باشد و این به معنی عدم قطعیت مکان ذره می‌باشد.

برای به دست آوردن مکان دقیق ذره, این بسته موجد باید تا حد ممکن «فشرده» شود, که یعنی, ذره باید از تعداد زیادی موج سینوسی که به یکدیگر اضافه شده‌اند (بر روی هم جمع شده‌اند) ساخته شود.

از طرف دیگر, تکانه ذره متناسب با طول موج یکی از این امواج سینوسی است, اما می‌تواند هر کدام از آن‌ها باشد. بنا بر این هر چقدر که مکان ذره –به واسطه جمع شدن تعداد بیشتری موج- با دقت بیشتری اندازه‌گیری شود, تکانه با دقت کمتری معین می‌شود و بر عکس این مووضع نیز صادق است.

تنها ذره‌ای که مکان دقیق دارد, ذره متمرکز در یک نقطه است, که چنین موجی طول موج نامعین دارد (و بنا بر این تکانه نامعین دارد). از طرف دیگر تنها موجی که طول موج معین دارد, نوسان منظم تناوبی بی‌پایان در فضا است که هیچ مکان معینی ندارد.

اصل عدم قطعیت و مکانیک کوانتومی

در نتیجه در مکانیک کوانتومی, حالتی نمی‌تواند وجود داشته باشد که ذره را با مکان و تکانه معین شرح دهد. اصل عدم قطعیت را می‌توان بر حسب عمل اندازه‌گیری, که شامل فروپاشی تابع موج می‌باشد, نیز بازگویی کرد.

هنگامی که مکان اندازه‌گیری می‌شود, تابع موج به یک برامدگی با پهنای بسیار کم فروپاشیده می‌شود, و تکانه تابع موج کاملاً پخش می‌شود. تکانه ذره به مقداری متناسب با دقتِ اندازه‌گیری مکان, در عدم قطعیت باقی می‌ماند.

مقداری باقیمانده عدم قطعیت نمی‌تواند از حدی که اصل عدم قطعیت مشخص کرده است, کمتر شود, و مهم نیست که فرآیند و تکنیک اندازه‌گیری چیست. این بدین معنی است که اصل عدم قطعیت مربوط به اثر مشاهده‌گر است. اصل عدم قطعیت کمترین مقدار ممکن در آشفتگی تکانه, در حین اندازه‌گیری مکان, و بر عکس, را معین می‌کند.

بیان مرسوم از اصل عدم قطعیت

اصل عدم قطعیت اغلب اوقات به این صورت بیان می‌شود؛ اندازه‌گیری مکان ضرورتاً تکانه ذره را آشفه می‌کند, و بر عکس. این عبارت, اصل عدم قطعیت را به نوعی اثر مشاهده‌گر تبدیل می‌کند.

این تبیین نادرست نیست, و توسط هایزنبرگ و نیلز بوهر استفاده شده‌است. باید توجه داشت که هر دو آن‌ها, کم و بیش در چهارچوب فلسفی پوزیتویسم منطقی می‌اندیشیدند.

در این روشِ نگرش, ذات حقیقی یک سیستم فیزیکی, بدان گونه که وجود دارد, تنها با تن دادن به بهترین اندازه‌گیری ممکن تعریف می‌شود, اندازه‌گیری‌ای که الااصول قابل اجرا باشد.

به عبارت دیگر, اگر یک خاصیت سیستم (الااصول) قابل اندازه‌گیری با دقتی بیشتر از یک حد معین نباشد, آنگاه این محدودیت یک محدودیتِ سیستم است و نه محدودیتِ دستگاه‌های اندازه‌گیری. پس هر گاه که آنها از آشفتگی غیرقابل اجتناب در هر اندازه‌گیری قابل تصور حرف می‌زدند, منظورشان آشکارا, عدم قطعیت ذاتی سیستم بود و نه عدم قطعیت ابزارها و وسایل اندازه‌گیری.

اصل عدم قطعیت و پوزیتویسم منطقی

امروزه پوزیتویسم منطقی در بسیازی از موارد از رونق افتاده است, و از همین رو تبیین اصل عدم قطعیت بر حسب اثر مشاهده‌گر می‌تواند گمراه‌کننده باشد.

برای یک شخص که به پوزیتویسم منطقی اعتقاد ندارد, آشفتگی خاصیت ذاتی یک ذره نیست, بلکه مشخصه فرآیند اندازه‌گیری است, نزد چنین فردی ذره به صورت نهانی دارای تکانه و مکان دقیقی است اما ما به دلیل نداشتن ابزارهای مناسب نمی‌توانیم آن کمیت‌ها را به دست بیاوریم.

چنین تعبیری قابل قبول در مکانیک کوانتوم استاندارد نیست. در مکانیک کوانتوم, حالت‌هایی که در آن سیستم دارای تکانه و مکان معین باشد, اصلاً وجود ندارد.

تبیین اثر مشاهده گر در اصل عدم قطعیت

تبیین اثر مشاهده‌گر می‌تواند به طریق دیگری هم موجب گمراهی شود, چرا که برخی اوقات خطا در اندازه‌گیری ذره سبب ایجاد آشفتگی می‌شود.

مثلاً اگر یک فیلم عکاسی بی عیب و نقص که یک سوراخ ریز در وسط آن قرار دارد را برای آشکارسازی فوتون استفاده کنیم, و فوتون تصادفا از درون آن سوراخ عبور کند, با اینکه هیچ مشاهده مستقیمی از مکان ذره انجام نشده است, اما تکانه آن نامعین خواهد شد.

که این استدلال از دیدگاه کپنهاگی نادرست است, چرا که عبور ذره از میان سوراخ, سبب تعین مکان شده و طبق اصل عدم قطعیت در آن هنگام تکانه نامتعین است. همچنین ممکن است استدلال شود که, پس از عبور فوتون از سوراخ اگر تکانه را اندازه بگیریم, می‌توانیم به تکانه ذره هنگام عبور از سوراخ پی ببریم, و در این حالت هم تکانه و هم مکان ذره را با دقت نامحدود اندازه گرفته ایم.

پاسخ صریح هایزنبرگ به چنین استدلالی این است که در اگر تکانه دقیقاً در لحظه عبور از سوراخ اندازه‌گیری نشود, اصلاً تعین نداشته است, و اندازه‌گیری در آینده چیزی از واقعیتی که گذشته‌است را معین نمی‌کند. تبیین مذکور به طریق دیگری هم می‌تواند موجب گمراهی شود.

سرشت ناموضعِ حالت های کوانتومی در اصل عدم قطعیت

به دلیل سرشت ناموضعِ حالت‌های کوانتومی, دو ذره که در هم تنیده شده‌اند را می‌تواند از هم جدا کرد و اندازه‌گیری را در فقط بر روی یکی از آن دو انجام داد.

این اندازه‌گیری هیچ آشفتیگی‌ای به معنای کلاسیکی‌اش در ذره دیگر ایجاد نمی‌کند, اما می‌تواند اطلاعاتی درباره آن آشکار سازد. و بدین طریق می‌تواند مقدار مکان و تکانه را با دقت نامحدود اندازه‌گیری کرد.

بر خلاف سایر مثال‌ها, اندازه‌گیری به این طریق هرگز سبب تغییر توزیع مقدار مکان یا تکانه کل نمی‌شود. توزیع تنها هنگامی تغییر می‌کند که نتایج اندازه‌گیری از راه دور معلوم شود. اندازه‌گیری از راه دور مخفیانه (به طوری که ذره دیگر آگاه نشود), هیچ اثری بر توزیع تکانه یا مکان ندارد. اما اندازه‌گیری از راه دورِ تکانه می‌تواند اطلاعاتی را آشکار کند که سبب فروپاشی تابع موج کل می‌شود. این امر سبب محدود شدن توزیع مکان و تکانه می‌شود, وقتی که اطلاعات کلاسیک (نزد ذره دیگر) آشکار شده و (به آن) انتقال می‌یابد.

مثالی در خصوص حرکت فوتون ها در اصل عدم قطعیت

برای مثال اگر دو فوتون در دو راستای مخالف هم بر اثر فروپاشی یک پوزیترون تابیده شوند, تکانه‌های دو فوتون خلاف جهت هم خواهد بود.

با اندازه‌گیری تکانه یک ذره, تکانه دیگری معین می‌شود, و سبب می‌شود که توزیع تکانه آن دقیق‌تر شود, و مکان آن را در عدم تعین رها خواهد کرد.

اما بر خلاف اندازه‌گیری موضعی (از نزدیک) این فرآیند هرگز نمی‌تواند عدم قطعیت بیشتری در مکان ذره دوم, بیش از آن که قبلا وجود داشته ایجاد نماید. تنها این امکان وجود دارد که عدم قطعیت را به طرق مختلف محدود کرد, که بستگی به خاصیتی دارد که شما برای اندازه‌گیری ذره دور انتخاب می‌کنید.

با محدود کردن عدم قطعیت در p به مقادیر بسیار کوچک, عدم قطعیتِ باقیمانده در x همچنان بزرگ خواهد بود. (به واقع, این مثال پایه بحث آلبرت انیشتین در مقاله پارادکس EPR در سال ۱۹۳۵ بود). هایزنبرگ صرفاً بر ریاضیاتِ مکانیک کوانتوم تمرکز نکرد, و اساساً این دغدغه را داشت که پایه‌گذار این باور باشد که عدم قطعیت یک مشخصه واقعی جهان است. برای این کار, او استدلالات فیزیکی خود را بر اساس وجود کوانتا, و نه کل فرمالیسم مکانیک کوانتومی طرح‌ریزی کرد. او صرفاً به فرمالیسم ریاضی بسنده نکرد و از آن برای توجیه چیزی استفاده نکرد, چرا که این خود فرمالیسم بود که نیاز به توجیه داشت.