انقباض لورنتس – فیتزجرالد

انقباض لورنتس – فیتزجرالد

انقباض لورنتس – فیتزجرالد ؛ انقباض طول که به انقباض لورنتس-فیتزجرالد نیز معروف است، یکی از نتایج نظریه نسبیت خاص است که آلبرت اینیشتین در سال ۱۹۰۵ ارائه داده بود.

مطابق این نتیجه، در تمام اجسامی که با سرعتی غیر از صفر نسبت به یک ناظر در حال حرکت هستند طول کاهش می‌یابد و شی ء در حال حرکت منقبض می‏ شود. نکته مهم این است که این تغییر طول یا انقباض در سرعت‌های پایین بسیار ناچیز و قابل چشم پوشی است و تنها در مواردی محسوس است که سرعت جسمی حداقل یک دهم سرعت نور باشد.

تبدیلات لورنتس

با معرفی کمیت سودمندی به نام  (گاما) می‌توان تبدیلات لورنتس را به شکل ساده‌تر زیر نوشت:

تبدیلات لورنتس معادله هایی هستند که مختصه‌های فضایی و زمانی یک رویداد را از دید دو ناظر مختلف به هم تبدیل می‌کنند. یعنی اگر یک ناظر برای رویداد خاصی در فضا-زمان مختصه‌های مکانی   و زمان را اندازه بگیرد، و ناظر دیگری (که در مکان دیگری واقع است و با سرعت خاصی نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند) مختصه‌های  را برای همان رویداد اندازه بگیرد، تبدیلات لورنتس رابطهٔ بین این دو مختصات را بیان می‌کند.

(در حالت کلی شکل تبدیلات لورنتس پیچیده‌تر می‌شود. برای نمایش تبدیلات لورنتس در حالت کلی، از گروه لورنتس استفاده می‌شود.)

نتایج تحقیقات

در سال ۱۸۹۴ فیتز جرالد اظهار داشت که هر شیء که در فضا حرکت می ‏کند مقدار مختصری در جهت حرکت خود منقبض می‏ شود که بستگی به سرعتش دارد. در سال ۱۹۰۴ لورنتس به طور مستقل از دیدگاه اتمی به مطالعه این موضوع پرداخت و مجموعه‏ ای معادله برای توضیح آن ارایه داد. از روی این معادلات مثلا می ‏توان محاسبه کرد که یک خط کش ۹۹٫۰۶ سانتی اگر با سرعت ۲۳۹۹۰۱ کیلومتر در ثانیه (که ۸۰ درصد سرعت نور است) از کنار ما رد شود، فقط ۵۹٫۹۴ سانتی‏متر به نظر ما می‏ آید، به شرطی که ما نیز با آن حرکت نکنیم.

مثالی که برای انقباض لورنتس – فیتزجرالد وجود دارد، قضیه فضا پیماها است؛ می‌گویند فضاپیمایی که در حالت عادی ۷۰ متر طول دارد زمانی که با سرعتی در نزدیکی به سرعت نور حرکت کند از دید ناظر در حدود ۱۰ متر به نظر می‌رسد.

یک سال بعد اینشتین معادله ‏های لورنتس را به طور مستقل از نظریه نسبیت خاص خود استخراج کرد.